已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程_数学解答

已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y²=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程是______．

人气：226 ℃　时间：2019-08-22 14:29:08

解答

由题意，抛物线的焦点（8，0）设B（X，Y），C（X1，Y1），因为三个顶点在抛物线上所以B（X，42x），C（X1，42x1）则有2+x+x13＝8，8+y+y13＝0得X+X1=22，y+y1=-8∵y2=32x，y12=32x1，两式相减可得：斜率为-4又BC中点...