设为实数x、y,求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值,并求出此时x与y的值.
人气:198 ℃ 时间:2019-10-23 04:35:05
解答
x2+2xy+2y2-4y+5=(x2+2xy+y2)+(y2-4y+4)+1=(x+y)2+(y-2)2+1,
∵(x+y)2≥0,(y-2)2≥0,
∴当x=-2,y=2时,原式的最小值为1.
推荐
猜你喜欢
- 如图,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动.A、C点为圆周的最高点和最低点,B、D点是与圆心O同一水平线上的点.小滑块运动时,物
- 已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F,证明⑴AD平行BC,⑵AF=BF
- -2²÷4/9+|-7|-3×(-1/3)
- 长方形周长是16cm,两边x,y为整数,且满足x-y-xx+2xy-yy+2=0,求长方形的面积.
- 有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8
- 已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数. (1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取
- 黔之驴中老虎接近驴的过程
- 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=14,CD=7.点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B