x²+2xy+2y²-4y+5=（x²+2xy+y²）+（y²-4y+4）+1=（x+y）²+（y-2）²+1，
∵（x+y）²≥0，（y-2）²≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．