S=3+3的平方+3的立方+...+3的20次方_数学解答

S=3+3的平方+3的立方+...+3的20次方

人气：109 ℃　时间：2019-09-29 16:04:52

解答

∵S＝3+3²+3³+...+3²º ①
∴　3S＝3²+3³+3^4+...+3²¹ ②
②-①,得
2S＝3²¹-3
∴S＝½(3²¹-3)
即：3+3²+3³+...+3²º＝½(3²¹-3)