若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
人气:270 ℃ 时间:2020-03-17 19:22:51
解答
∵△=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12>0,∴a>8+2√13或a<8-2√13由韦达定理得,x1+x2=a,x1*x2=4a-3而(x1-1)*(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4a-3-a+1=3a-2<0,∴a<2/3∵8-2√13>2/3综上得a<2/3关于一元二次方程根的分布知识,若...
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