设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得  d=

r2−( l 2 )2

=

25−9

=4，
即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，
故BC的中点的轨迹方程是x²+y²=16，
故答案为x²+y²=16．