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数学
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两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限,则k的取值范围是( )
A. (-6,2)
B.
(−
1
6
,0)
C.
(−
1
2
,−
1
6
)
D.
(
1
2
,+∞)
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解答
联立方程
y=kx+2k+1
x+2y−4=0
,可解得
x=
2−4k
2k+1
y=
6k+1
2k+1
,
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得
x=
2−4k
2k+1
>0
y=
6k+1
2k+1
<0
,
解此不等式组可得
−
1
2
<k
<−
1
6
,即k的取值范围为(
−
1
2
,
−
1
6
)
故选C
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