∵将函数f（x）=sinωx的图象向左平移

π

3

个单位．
若所得图象与函数y＝sin(

π

2

+ωx)的图象重合，∴

π

3

ω−

π

2

＝2kπ，k∈Z，
解得ω=

3

2

+6k(k∈Z)．
故答案为：

3

2

+6k(k∈Z)．