设第一个数是x,第二个数是y,则根据题意可知：
第三个数是x+y
第四个数是y+(x+y)=x+2y
第五个数是(x+y)+(x+2y)=2x+3y
第六个数是(x+2y)+(2x+3y)=3x+5y
第七个数是(2x+3y)+(3x+5y)=5x+8y
第八个数是(3x+5y)+(5x+8y)=8x+13y

根据题意,得：
2x+3y=8
8x+13y=34
解这个方程组,得：x=1,y=2

答：第一个数是1.