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数学
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求如何证明一个常数a开n次方(n趋向于无穷大时)的极限值是1?(考研数学)
人气:149 ℃ 时间:2019-11-02 01:32:02
解答
原题:lim (a开n次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)
解析:
a开n次方=e的(ln(a开n次方))次方
原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)
而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(1/n 乘ln a ),此式极限为 0 ;
所以原题极限即为e的0次方,即1
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