2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=_数学解答

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=

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解答

用平方差
原式=(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(2006+2005)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=2006+2005+……+4+3+2+1
=2007*1003
=2013021