已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-_数学解答

已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c-16．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值．

人气：441 ℃　时间：2020-05-05 00:16:33

解答

（Ⅰ）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c-16∴f′(2)＝0f(2)＝c−16，即12a+b＝08a+2b+c＝c−16，化简得12a+b＝04a+b＝−8解得a=1，b=-12（II）由（I）知f（x）=x3-12x+c，f′（x...