已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由
人气：405 ℃ 时间：2020-03-19 11:11:00
解答
∠ACF=90°+45°=135°
∠F=∠EAC
由正弦定理得
AE:sin∠ABE=AB：sin∠AEB
代入数值AE=根号2 AB=1 ∠ABE=135°
得出sin∠AEB=30°
所以∠F=BAE=180°-30°-135°=15°
所以∠ACF=（135/15）∠F=9∠F
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