如图：在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AF⊥DC的延长线于点F，已知平行四边形ABCD的周长为40cm，且_数学解答

如图：在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AF⊥DC的延长线于点F，已知平行四边形ABCD的周长为40cm，且AE：AF=2：3．求平行四边形ABCD的面积．

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解答

设AE=2k，则AF=3k，
∵S_ABCD=BC•AE=CD•AF，
∴BC•2k=4k•3k，即BC=6k，
又∵2（4k+6k）=40，
∴k=2，
∴S_ABCD=BC•AE=6k•2k=12k²=48cm²．