设AE=2k，则AF=3k，
∵S_ABCD=BC•AE=CD•AF，
∴BC•2k=4k•3k，即BC=6k，
又∵2（4k+6k）=40，
∴k=2，
∴S_ABCD=BC•AE=6k•2k=12k²=48cm²．