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数学
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求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(3,-1)的圆的方程
人气:170 ℃ 时间:2020-05-09 08:46:09
解答
设圆心(a,b),半径为 r ,
根据已知条件,可得三个方程:
(1)3a+b-5=0 ;
(2)(a-0)^2+(b-0)^2=r^2 ;
(3)(a-3)^2+(b+1)^2=r^2 ;
(2)-(3)得 6a-2b-10=0 ,因此 3a-b-5=0 ,
与(1)相加得 6a-10=0 ,
解得 a=5/3 ,代入可得 b=0 ,r^2=25/9 ,
所以,所求圆的方程为 (x-5/3)^2+y^2=25/9 .
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