已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L如果a+b-c=m,观_数学解答

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L
如果a+b-c=m,观察上表猜想S/L=?（用含有m的代数式表示）
说明上面的结论正确

人气：463 ℃　时间：2019-08-20 18:32:26

解答

a²+b²＝c²,(a+b)²－2ab=(m+c)²－2ab=c²,ab=[(m+c)²－c²] ／2=(m²＋2mc)／2 ,S/L=(ab/2)/(a+b+c)=ab/2(a+b+c)=(m²+2mc)/4(m+2c)=m/4