已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L
如果a+b-c=m,观察上表猜想S/L=?(用含有m的代数式表示)
说明上面的结论正确
人气:448 ℃ 时间:2019-08-20 18:32:26
解答
a²+b²=c²,(a+b)²-2ab=(m+c)²-2ab=c²,ab=[(m+c)²-c²] /2=(m²+2mc)/2 ,S/L=(ab/2)/(a+b+c)=ab/2(a+b+c)=(m²+2mc)/4(m+2c)=m/4
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