已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是
人气:228 ℃ 时间:2019-10-19 21:42:59
解答
设|PF1|=m,|PF2|=n,
设P在第一象限,
m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m
∴5a2-6ac+c2=0,
e2-6e+5=0,
e=5或e=1(舍去),
∴e=5
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