在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心的圆交AB于D,交AO于点E,AD=BO,试说明弧BD=弧DE,并求角A的度数
RT
角A度数
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解答
AD=BO
BO为园半径
所以BO=OD=OE=AD
所以在△ODB中∠ODB=∠B
△ADO中∠A=∠AOD
已知AO=AB所以∠AOB=∠B
∠AOB=∠B=∠ODB=∠A+∠AOD(外角)
同时∠AOB=∠AOD+∠DOB
所以∠A=∠DOB=∠AOD(等量代换)
所以弧BD=弧DE(等角对等弧)
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