已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ_数学解答

已知函数f(x)＝

sinωx−sin2

ωx

（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的取值范围．

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解答

（Ⅰ）f(x)＝32sinωx−1−cosωx2+12=32sinωx+12cosωx=sin(ωx+π6)．…（4分）因为f（x）最小正周期为π，所以ω=2．…（6分）所以f(x)＝sin(2x+π6)．由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ−π3≤x≤kπ...