圆C的圆心与点(1,0)关于直线x+y=0对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且/AB/=6则圆的方程为?尽详点_数学解答

圆C的圆心与点(1,0)关于直线x+y=0对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且/AB/=6则圆的方程为?
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人气：345 ℃　时间：2020-05-01 04:36:10

解答

过（1,0）垂直X+Y=0直线L
L：Y=X-1,与X+Y=0交点P（1/2,-1/2）
C（X,Y）
(x+1)/2=1/2,(y+0)/2=-1/2
圆心c(0,-1)
C到直线3x+4y-11=0距离D：
D=|0-4-11|/5=3
（AB/2)^2+D^2=R^2
R^2=18
圆的方程为:
X^2+(Y+1)^2=18