设圆锥的底面半径为rcm，则
∵侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为

2π

3

的扇形，
∴弧长l=

2π

3

×2=

4π

3

∴

4π

3

＝2πr
∴r＝

2

3

∴圆锥的高为

4− 4 9

=

4

3

2

∴圆锥的体积为

1

3

π×

4

9

×

4

3

2

=

16 2 π

81

cm3
故答案为：

16 2 π

81

cm3．