一道有点难的数学概率题(急)
父亲母亲和儿子决定举行一场家庭锦标赛,玩一种没有平局的二人比赛.赢者再跟刚才轮空的人玩;首先赢两局(不必是连赢两局)的人赢得整个比赛.由于儿子年幼,父母亲同意他有权选择是否玩第一局.请你替他决策:第一局是玩好,还是在一旁观战好?如若可以,请写出具体的概率算法.
不过好像这道题应该是能算出来准确数值的。
人气:258 ℃ 时间:2020-06-10 22:44:20
解答
【解】:
假设输赢概率已知;
父VS母:父胜概率a,母胜概率1-a;
父VS儿:父胜概率b,儿胜概率1-b;
母VS儿:母胜概率c,儿胜概率1-c;
根据游戏规则和抽屉原理,最多玩4局就一定有人赢得整个比赛;
若2局定胜负,则胜方参与并赢得第一局和第二局;
这种情况不玩第一局的胜率为0,玩的胜率为(1-b)*(1-c);
若3局定胜负,则胜方参与并赢得第二局和第三局;
这种情况不玩的胜率为a(1-b)*(1-c)或(1-a)(1-b)*(1-c),玩第一局的胜率为0;
若4局定胜负,则胜方参与并赢得第一局和第四局;
这种情况不玩第一局的胜率为0,玩的胜率为(1-b)ca(1-b)或(1-b)c(1-a)(1-b)或(1-c)ba(1-c)或(1-c)b(1-a)(1-c);
比较可知,因此应该玩第一局.
回复:
1、胜负概率都不清楚,哪里来的准确数值?除非默认胜负均等.
2、综合概率,比2种情况下的概率大小就可以了,上面已经可以比出来;
推荐
猜你喜欢
- 我在你面前是谁 你就在我面前是谁 用英文怎么讲?
- 普罗米修斯受到的惩罚
- 关于X的方程(a-1)x^2-2ax+a=0,当a为何值时该方程为一元二次方程?当a为何值时该方程式一元一次方程?
- 一项工程,甲队独做14天完成,乙队独做15天完成,甲乙两队的最简工作效率比是( ).
- 电场中令大地为零势面,那无限远处的电势为多少,如果是0,求解释为什么两个一样
- 一个长方形的长减少1.5米,或宽减少1.2米,那么它的面积就都减少6平方米,这个长方形的面积是_.
- 12和9的公因数有_,它们的最小公倍数是_.
- 一标准直齿圆柱齿轮,齿数z=25,m=4mm求分度园直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,分度园齿厚