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数学
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若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x
2
+4x+y
2
-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )
A. (0,
5
)
B. (-
5
,0)
C. (0,
13
)
D. (0,5)
人气:118 ℃ 时间:2020-03-22 15:17:24
解答
把圆的方程化为标准方程得:(x+2)
2
+y
2
=9,
∴圆心坐标为(-2,0),半径r=3,
令x=0,则y=±
5
,
设A(0,
5
),又M(-1,0),∴k
MA
=
5
,
∵直线过第一象限且过(-1,0)点,∴k>0,
又直线与圆在第一象限内有交点,
∴k<
5
−0
0+1
=
5
,
∴k的取值范围是(0,
5
).
故选A.
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