已知a+b=1,求证a的两次方+b的两次方大于等于二分之一
人气:493 ℃ 时间:2020-05-27 02:03:09
解答
方法一
a^2+b^2 >=2ab
2(a^2+b^2) >=(a+b)^2
a^2+b^2 >=(a+b)^2/2=1/2
方法二
a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2,当a=b=1/2时,a^2+b^2=1/2
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