证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，DC∥AB，
∴∠FDO=∠EBO，
在△DFO和△BEO中，

∠FDO＝∠EBO OD＝OB ∠FOD＝∠EOB

，
∴△DFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF．