与圆C：x^2+y^2+4x-4y+7=o,和圆C2：x^2+y^2-4x-10y+13=0都相切的直线有____几条?_数学解答

与圆C：x^2+y^2+4x-4y+7=o,和圆C2：x^2+y^2-4x-10y+13=0都相切的直线有____几条?

人气：305 ℃　时间：2019-11-24 13:24:30

解答

C1：(x+2)²+(y-2)²=1,圆心为(-2,2),半径r1=1
C2：(x-2)²+(y-5)²=16,圆心为(2,5),半径为r2=4
圆心距d=|C1C2|=√(4²+3)²=5=1+4=r1+r2
从而两圆外切,有三条公切线.

如图