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数学
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一道关于集合的数学题,求详解,
已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.
人气:175 ℃ 时间:2020-06-20 08:02:39
解答
由题意可知:
当a>0时,求出B集合中x的取值区间-1/a<x≤5/a;因为B⊆A,所以2≤5/a,-1/a≤-1/2,求得a≤2
当a<0时,求出B集合中x的取值区间5/a≤x<-1/a;因为B⊆A,所以-1/2>5/a,-1/a>2,求得0>a>-1/2
所以a的取值范围为-1/2<a≤2
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