“向量a,b,c满足[a]=[b]=1,a*b=-1/2,=60度,则的模的最大值等于什么?_数学解答

“向量a,b,c满足[a]=[b]=1,a*b=-1/2,=60度,则的模的最大值等于什么?

人气：152 ℃　时间：2020-02-06 14:41:10

解答

先求 a,b的夹角120 设 OA=a OB=b OC=c则 CA=a-c CB= b-c
AOB=120°；ACO=60 AOB+ACO=180 得AOBC共圆 AB=b-a得（AB）方=b方- 2a • b+a方=3 得 AB=√3 由正弦定理2R= AB/sin∠ACB=2 OC直径时最大2