∫[(sinx)^5 ＋1]dx=∫[(sinx)^5]dx+∫dx=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C