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数学
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如图,在三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a求AB长,(不要勾股定理)
人气:231 ℃ 时间:2019-08-17 13:21:41
解答
本来这个命题用一勾股定理是很快能解的,但你规定不能用这个定理,那么也有办法解.
过C点作AB的高CD,垂足为D
∵△ABC是等腰三角形
∴CD平分AB(等腰三角形的高平分底边)
且容易证明CD=AD=BD 设它们的长为 Y
∵S△ABC=1/2×AC×BC=1/2a^2
但三角形ABC面积又=1/2AB×CD=1/2×2Y×Y=Y^2
∴Y^2=1/2a^2
解出 Y=√2/2a(二分之根号2的a)
∴AB=2Y=√2a(根号2a)
即所求的AB长等于根号二倍的a
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如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,CB=CA=a,求AB的长(不要用涉及勾股定理的解法,这是二次根式的单元,无视图上的解法..)
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如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理
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