考研数学题.求极限
f(x)=(1/x)*sin(1/x) Xn=1/[2nπ+(π/2)] Yn=1/(nπ)
求证:lim(n趋向于∞)f(Xn)=+∞
lim(n趋向于∞)f(Yn)=0
请大概说一下原因.
人气:140 ℃ 时间:2020-04-01 22:52:28
解答
f(Xn)=[2nπ+(π/2)]*sin[2nπ+(π/2)]=[2nπ+(π/2)]*1=2nπ+(π/2)
可看作一个一次函数散点图、、、
当n趋向于∞时,2nπ趋向于∞,f(Xn)=+∞
f(Yn)=nπ*sin(nπ)=0
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