A、因为速度方向与加速度方向相同说明物体在做加速运动，加速度减小说明物体速度增加得变慢了但仍是加速运动，故A正确；
B、因为加速度与速度方向相同，物体做的是加速运动，故B错误；
C、由A分析知，物体做加速运动直至匀速运动，故物体的位移始终在增大，加速度为0时物体做匀速运动位移仍在增加，故C错误；
D、因为物体做加速运动，且速度方向与位移方向相同，故位移不会减小，故D错误．
故选：A