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数学
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试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
人气:163 ℃ 时间:2020-02-03 13:22:43
解答
任二直线都相交,则
a
1
≠
1
a
且
a
1
≠1
,∴a≠±1.
由于三直线不共点,故
x+ay+1=0
x+y+a=0
的交点不在ax+y+1=0上,即a(-1-a)+1+1≠0,即 a
2
+a-2≠0,即(a+2)(a-1)≠0,
解得 a≠-2,且 a≠1.
综合上述结果,此三直线构成三角形的条件是a≠±1,且a≠-2.
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