记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,...
记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,满足fn(x)=f(x)所有n 的取值构成集合P,满足fn(x)=x所有n的取值构成集合Q.(1),若f(x)=1/x ,求集合P,Q ,(2),对于函数f(x)=ax/(x+b)(a〈0),2属于Q ,求a,b关系式.
人气：410 ℃ 时间：2019-08-22 11:10:27
解答
（1）f[f(x)]=f(1/x)]=x.Q={y|y=2n,n∈N+}.f{f[f(x)]}=f(x).P={y|y=2n+1,n∈N+}.(2)2∈Q,∴f[f(x)]=f[ax/(x+b)]=[a*ax/(x+b)]/[ax/(x+b)+b]=a^2*x/[(a+b)x+b^2]=x,∴a+b=0.
推荐
- 已知函数f(x)=x/(1+|x|),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f［fn(x)］,求f2(x),并求fn(x)通项公式
- 函数f(x)=f1(x),f[f(x)]=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,有f2(x)=x,则称f(x)是集合M的元素
- 记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素． （1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素； （2）设函数
- 已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x）.
- 对于函数f(x)=(x-1)/(x+1),设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x)],…fn+1(x)=f[fn(x)],n∈N*且n ≥2
- 三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少?
- 汽车方向盘上面有个英文单词mode是什么意思
- n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
猜你喜欢
