已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn＝3n+k，则k的值为（　　）A. 1B. 3C. -1D. -3_数学解答

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为Sn＝3n+k，则k的值为（　　）
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3

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解答

∵数列{a_n}是等比数列，其前n项和为Sn＝3n+k，
∴a₁=S1＝31+k，a₂=S₂-S₁=6，a₃=S₃-S₂=18．
即等比数列的前三项分别为3+k，6，18，
∴36=18（3+k），
解得 k=-1，
故选C．