已知曲线C﹛x＝2cosθ,y=√3sinθ ﹙θ是参数﹚﹜,直线l ：y＝x－1,则直线l被曲线C所截弦AB长为多少_数学解答

已知曲线C﹛x＝2cosθ,y=√3sinθ ﹙θ是参数﹚﹜,直线l ：y＝x－1,则直线l被曲线C所截弦AB长为多少

人气：282 ℃　时间：2019-09-29 03:25:40

解答

sinθ=y/√3,cosθ=x/2,x²/4+y²/3=1,y＝x－1,3x²+4(x-1)²-12=0,7x²-8x-8=0,x1+x2=8/7,x1x2=-8/7,(x1-x2)²=64/49+224/49=288/49,3(y+1)²+4y²-12=0,7y²+6y-9=0,y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,(y1-y2)²=36/49+252/49=288/49,AB=√(576/49)=24/7,曲线C所截弦AB长为24/7.