已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈（－∞,0）时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在（0,+∞）上的解析式为_数学解答

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈（－∞,0）时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在（0,+∞）上的解析式为

人气：435 ℃　时间：2019-08-18 07:27:56

解答

设x∈（0,+∞）则-x∈（－∞,0）
所以f(-X)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
因为f(x)是偶函数
所以f(x）=f(-x)=x^2+x (x∈（0,+∞）)