在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1\4c^4=a^2c^2+b^2c^2.试判断三角形ABC_数学解答

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1\4c^4=a^2c^2+b^2c^2.试判断三角形ABC的形状

人气：172 ℃　时间：2019-10-14 02:04:17

解答

a^4+b^4+1/2c^4=a^2c^2+b^2c^2a^4-a^2c^2+b^4-b^2c^2+1/2c^4=0(a^2-1/2c^2)^2+(b^2-1/2c^2)=0所以a^2=1/2c^2,b^2=1/2c^2a^2=b^2a=b等腰三角形