设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx_数学解答

设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx

人气：389 ℃　时间：2019-10-11 05:49:12

解答

两边求导得：xf(x)=1+x²f(x),解得：f(x)=1/(x-x²)∫ f(x) dx=∫ 1/(x-x²)dx=-∫ 1/(x²-x)dx=-∫ 1/(x-1)dx +∫ 1/xdx=ln|x/(x-1)| + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"...