已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx
是求∫xf'(x)dx
括号错了!
人气:240 ℃ 时间:2019-12-20 05:09:27
解答
∵ ∫f(x)dx = xsinx + c [Given,已知]
∴ f(x) = sinx + xcosx [Derivative,求导]
∴ ∫xf'(x)dx = ∫xdf(x) [Completing differentiation,凑微分]
= xf(x) - ∫f(x)dx + c [Integration by parts,分部积分]
= x(sinx + xcosx) - xsinx + c [Substitution,代入]
= x²cosx + c [Simplification,化简]
推荐
- 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.
- 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
- 已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?
- 已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx
- 已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求I=∫xf'(x)dx
- 《小石潭记》按浏览的先后顺序来写,突出表现了小石潭的什么特点?
- 把一个高20厘米的圆柱,切拼成一个长方体,表面积增加了80平方厘米,求圆柱体积
- 方程x/2-y/3+1=0,用含y的代数式表示x的形式,变形为?
猜你喜欢
- 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
- 古文中代表 成功 的词是哪个?
- 已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD
- 把下列各式分解1.-9(m-n)²+(m+n)² 2.3x²-三分之一 3.4-(x²-4x+2)²
- is it delicious是什么意思
- 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
- Well done与哪个单词的意思相同?
- 1、The girl dances well () the music.