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已知函数f(x)=√3sinwxcoswx+cos²wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域
(2)若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于[0,π/2]时,求f(x)的单调递增区间
人气:232 ℃ 时间:2020-05-01 04:24:00
解答
(1)用诱导公式F(X)=√3/2sin2wx+cos^2(wx)=√3/2sin2wx+(2cos^2(wx)-1+1)/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2=sin2wxcosπ/6+sinπ/6cos2wx+1/2=sin(2wx+π/6)+1/2所以值域为-1/2到3/2闭区间!(2)T=2π/2w=π/2得w=2 ...没怎么看得懂,有点乱,但还是谢谢等一个小时,我才有时间打用了哪些诱导公式
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