在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC所在直线上的点,且AP=5,连接PD交对角线AC于点E,求AE的长多少?
人气:482 ℃ 时间:2019-10-24 10:38:12
解答
解∵矩形ABCD,AB=4,AD=6,AP=5(已知)∴BP²=AP²-AB²=3(勾股定理)AC=2根号13(同上),CP=3,∵AD∥BC(矩形对边互相平行)∴∠DAE=∠ECP(两直线平行,内错角相等)∠AED=∠PEC(对顶角相等)△AED∽△CEP(两对对应角相等的两三角形全等)AD:CP=AE:EC=2:1,(相似三角形对应边成比例)令AE=2K,EC=K,3K=2根号13,K=三分之2根号13,AE=三分之4根号13
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