在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是BC边所在直线上的点,且AP=5,连接PD交对角线AC于E,求AE._数学解答

在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是BC边所在直线上的点,且AP=5,连接PD交对角线AC于E,求AE.

人气：466 ℃　时间：2019-10-20 00:10:26

解答

当P在BC之间 AP=5 AB=4 则 BP=3 PC=6-BP=3
又 AC²=AB²+DC² 则AC=2*根号13
因为三角形ADE∽三角形PEC
所以AD:PC=AE:EC=6:3=2:1
因此AE=2/3*AC=4/3*根号13另一种情况呢对不起，忘了当P在BC之外，则它必在CB的延长线上 AP=5 AB=4则 BP=3PC=6+BP=9又 AC²=AB²+DC²则AC=2*根号13因为三角形ADE∽三角形PEC所以AD:PC=AE:EC=6:9=2:3因此AE=2/5*AC=4/5*根号13