设函数y=f(x)(x属于R)是减函数,奇函数,则F(x)=f(f(x))在R上是什么函数?_数学解答

设函数y=f(x)(x属于R)是减函数,奇函数,则F(x)=f(f(x))在R上是什么函数?

人气：233 ℃　时间：2020-09-13 18:33:00

解答

F(-x)=f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]=-F(x)
所以是奇函数
f(x)是减函数
即af(b)
则F(a)-F(b)=f[f(a)]-f[f(b)]
因为f(a)>f(b)
所以f[f(a)]即F(a)所以是增函数