函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，π2）时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则实数_数学解答

函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，

）时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．

人气：107 ℃　时间：2020-08-10 02:01:50

解答

∵函数f（x）在R上是奇函数，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0∴f（cos2θ+2msinθ）＞f（2m+2）∵y=f（x）是减函数，∴cos2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．∴1-2sin2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．设t=sinθ∈[0，1]，等价于...