已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．（1）写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；（2）用数学归纳法证明所得的结论．_数学解答

已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．
（1）写出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．

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解答

（1）当n=1，时S1+a1=2a1=3∴a1=32 当n=2时，S2+a2=a1+a2+a2=5∴a2=74，同样令n=3，则可求出a3=158∴a1=32，a2=74，a3=158猜测an=2-12n（2）①由（1）已得当n=1时，...