在平面直角坐标系中,以X轴的负半轴为角的始边,如果角α,β的终边分别于单位圆交于点
(12|13,5|13)和(-3|5,4|5),那么sinαcosβ等于
A.-36|65
B.-3|13
C.4|13
D.48|65
人气:259 ℃ 时间:2020-09-23 19:12:05
解答
点(12|13,5|13)在第一象限,始边在负半轴,所以α角为钝角,斜边=根号下(12|13)^2+(5|13)^2=1,sinα值为负数,sinα=-sin(π-α)=-(5/13)/1=-5/13,
点(-3|5,4|5)在第二象限,所以β为锐角,cosβ为正值,斜边=根号下(3|5)^2+(4|5)^2=1,cosβ=(3/5)/1=3/5,
sinαcosβ=-5/13*3/5=-3/13,所以选B
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