已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形._数学解答

已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形.

人气：134 ℃　时间：2019-09-27 15:24:24

解答

AB=√(5^2+5^2)=√50=5√2
AC=√(3^2+7^2)=√58
BC=√(2^2+2^2)=√8=2√2
AB^2+BC^2=58
AC^2=58 ∴AB^2+BC^2=AC^2
∴△ABC是直角三角形