若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+2),求f(x)的表达式,并画出示意图.请列出过程,
人气:344 ℃ 时间:2019-08-21 17:19:22
解答
f(x)为定义域在R上的奇函数首先可以得出f(0)=0
x>0,f(x)=lg(x+2)
我们设x<0,-x>0,f(-x)=lg(-x+2)
又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),则当x<0时,f(x)=-lg(2-x)
关于图像当x>0时f(x)=lg(x+2),f(x)便是由f(x)=lgx向左平移2个单位得到的
x<0时可以采用描点法,代几个特殊点.x=0时,f(x)=0(过原点)
我没有画图工具的.LZ不好意思,图像麻烦您自己画.
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