已知方程组x+y=3a+7,x-y=5a+1的解为正数.(1)求a的取值范围(2)根据取值范围,化简|a+2|+|3-a|_数学解答

已知方程组x+y=3a+7,x-y=5a+1的解为正数.
(1)求a的取值范围
(2)根据取值范围,化简|a+2|+|3-a|

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解答

x+y=3a+7 <1>
x-y=5a+1<2>
<1>+<2>
x=4a+4>0
得
a>-1
y=3-a>0
a<3
则
-12.a+2>0
3-a>0
|a+2|+|3-a|=a+2+3-a=5