一题数学圆锥曲线的,紧急!已知抛物线y=2px(p>0),抛物线上纵坐标为1的点到焦点距离为p,过点p（1,0）作斜率为k的直线l_数学解答

一题数学圆锥曲线的,紧急!
已知抛物线y=2px(p>0),抛物线上纵坐标为1的点到焦点距离为p,过点p（1,0）作斜率为k的直线l交抛物线与A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,直线BC交x轴于Q点.
1）.求p的值
2）探究：当k变化时,点Q是否为定点

人气：485 ℃　时间：2020-06-18 16:37:44

解答

(1)该点为（1/2p,1)则有p=1/2p +p/2 所以p=1
(2)令AB直线为y=k(x-1) BC直线为y=m(x-b)
令A为（x1,y1）B为（x2,y2）C为（x3,y3）
y1*y2+y2*y3=0
联立抛物线方程可得.
-2b-2=0 b=-1
所以存在定点Q（-1,0）